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精华:世界地图常用地图投影知识大全

[ 来源:互联网 | 时间:2007年09月20日 | 收藏本文 ] 【

在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多,象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。

一、世界地图常用投影

1、等差分纬线多圆锥投影(Polyconic Projection With Meridional Interval on Same Parallel Decrease Away From Central Meridian by Equal Difference)
普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感,但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。1963年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上,设计出了等差分纬线多圆锥投影。

等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线,中央经线长度比等于1;其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上,中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线,其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减;极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半(图2-30)。

通过对大陆的合理配置,该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家,突出显示我国与邻近国家的水陆关系。从变形性质上看,等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。中央经线和±44º纬线的交点处没有角度变形,随远离该点变形愈大。全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一 。

等差分纬线多圆锥投影及其角度、面积等变形线

类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影(Polyconic Projection with Meridional Intervals on Decrease Away From Central Meridian by Tangent),该投影是1976年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。该投影的经纬线形状和上一个投影相同,其经线间隔从中央经线向东西两侧按与中央经线经差的正切函数递减。该投影属于角度变形不大的任意投影,角度无变形点位于中央经线和纬度±44º的交点处,从无变形点向赤道和东西方向角度变形增大较慢,向高纬增长较快。面积等变形线大致与纬线方向一致,纬度±30º 以内面积变形为10%-20%,在±60º处增至200%。总体来看,世界大陆轮廓形状表达较好,我国的形状比较正确,大陆部分最大角度变形均在6º以内;大部分地区的面积变形在10%-20%以内。我国常采用该投影编制世界地图。

2.古德投影(Goode  Projection)
从伪圆柱投影的变形情况来看,中央经线是一条没有变形的线,离开它越远,变形越大。因此,为了更大程度地减小投影变形,同时使各部分的变形分布相对均匀,1923年美国地理学家古德(J.Paul Goode)提出了一种对伪圆柱投影进行分瓣的投影方法,即古德投影。

古德投影的设计思想是对摩尔维特等积伪圆柱投影进行“分瓣投影”,即在整个制图区域的几个主要部分,分别设置一条中央经线,然后分别进行投影。投影的结果,全图被分成几瓣,各瓣通过赤道连接在一起,地图上仍无面积变形,核心区域的长度、角度变形和相应的伪圆柱投影相比明显减小,但投影的图形却出现了明显的裂缝,这种尽量减少投影变形,而不惜图面的连续性是古德投影的重要特征(图2-29)。

摩尔维特-古德投影

回味古德投影的设计思想,不难看出:尽可能地减小投影变形,而不惜图面的连续,是该投影设计的重要思路。

3、摩尔维特投影(Mollweide  Projection)
摩尔维特投影是一种经线为椭圆曲线的正轴等积伪圆柱投影。该投影的的中央经线为直线,离中央经线经差±900的经线为一个圆,圆的面积等于地球面积的一半,其余的经线为椭圆曲线。赤道长度是中央经线的两倍。纬线是间隔不等的平行直线,其间隔从赤道向两极逐渐减小。同一纬线上的经线间隔相等(图2-28)。

摩尔维特投影没有面积变形。赤道长度比n0=0.9。中央经线与南北纬

40 = 0 \* Arabic 04 4´11.8″的两个交点是没有变形的点,从这两点向外变形逐渐增大,而且越向高纬,长度、角度变形增加的程度越大。

摩尔维特投影常用来编制世界,大洋图,由于离中央经线经差±900的经线是一个圆,且圆面积恰好等于半球面积,因此,该投影也用来编制东、西半球地图。

摩尔维特投影

4、桑逊投影(Sanson  Projection)
桑逊投影是一种经线为正炫曲线的正轴等积伪圆柱投影,又称桑逊-弗兰斯蒂德(Sanson- Flamsteed)投影。该投影的纬线为间隔相等的平行直线,经线为对称于中央经线的正弦曲线(图2-27)。中央经线长度比为1,即m0=1,且n=1, p=1。

桑逊投影为等面积投影,赤道和中央经线是两条没有变形的线,离开这两条线越远,长度、角度变形越大。因此,该投影中心部分变形较小,除用于编制世界地图外,更适合编制赤道附近南北延伸地区的地图,如非洲、南美洲地图等。

桑逊投影

5、空间斜轴墨卡托投影(Space Oblique Mercator Projection)
这是美国针对陆地卫星对地面扫描图像的需要而设计的一种近似等角的投影。这种投影与传统的地图投影不同,是在地面点地理坐标(λ,φ)或大地坐标(x,y,z)的基础上,又加入了时间维,即上述坐标是时间t的函数,在四维空间动态条件下建立的投影。空间斜轴墨卡托投影(简称SOM投影),是将空间圆柱面斜切于卫星地面轨迹,因此,卫星地面轨迹成为该投影的无变形线,其长度比近似等于1。这条无变形线是一条不同于球面大圆线的曲线,其地面轨迹迹只所以是弯曲的, 是因为卫星在沿轨道运行时地球也在自转,卫星轨道对于赤道面的倾角,将卫星地面轨迹限制在约±810之间的区域内(图2-26)。

陆地卫星轨迹示意图

这种投影,是设想空间圆柱面为了保持与卫星地面轨迹相切,必须随卫星的空间运动而摆动,并且根据卫星轨道运动、地球自转等几种主要条件,将经纬网投影到圆柱表面上。在该投影图上,卫星地面轨迹为以某种角度与赤道相交的斜线,卫星成像扫描线与卫星地面轨迹垂直,并且能正确反映上述几种运动的影响,可将地面景像直接投影到SOM投影面上。

6、墨卡托投影(Mercator Projection)

墨卡托投影属于正轴等角圆柱投影。该投影设想与地轴方向一致的圆柱与地球相切或相割,将球面上的经纬线网按等角的条件投影到圆柱面上,然后把圆柱面沿一条母线剪开并展成平面。经线和纬线是两组相互垂直的平行直线,经线间隔相等,纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大(图2-25)。图上无角度变形,但面积变形较大。

在正轴等角切圆柱投影中,赤道为没有变形的线,随着纬度增高,长度、面积变形逐渐增大。在正轴割圆柱投影中,两条割线为没有变形的线,离开标准纬线愈远,长度、面积变形值愈大,等变形线为与纬线平行的直线。

墨卡托投影的等角航线(斜航线)表现为直线。这一特性对航海具有重要意义。但球面上两点之间的最短距离是大圆航线,而不是等角航线,因此远洋航行,完全沿等角航线航行是不经济的。

墨卡托投影的等角性质和把等角航线表现为直线的特性,使其在航海地图中得到了广泛应用。另外,该投影也可用来编制赤道附近国家及一些区域的地图。

墨卡托投影

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