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地图比例尺基础之概念和形式及作用

[ 来源:互联网 | 时间:2007年09月19日 | 收藏本文 ] 【

地图比例尺是一个比值,它没有单位,比例尺越大,图而精度越高;比例尺越小,图而精度越小,但概括性越强。当图幅大小想同时,比例尺越大,包括的地面范围越小;比例尺越小,包括的地面范围越大。在同一区域或同类的地图上,内容要素表示的详略程度和图形符号的大小,主要取决于地图比例尺。

一、地图比例尺的概念
编制地图时,需要把地球或制图区域按照一定的比率缩小表示,这种缩小的比率就是地图的比例尺。因此,比例尺代表的是地球或制图区域缩小的程度。

地表是个不可展平的球面,根据一定方法把地表展平到平面上时,图上各部分的比例尺必然发生分异,这种分异可能是水平方向的,也可能是垂直方向的,这种分异与制图区域的大小密切相关。

当制图区域比较小时,球面和平面之间的矛盾可以忽略,这时不论采用何种投影,图上各处长度缩小的比率都可以看成相等的。在这种情况下,地图比例尺的涵义就可以理解为图上长度与地面相应水平长度之比,即:1/M=d/D。式中d为地图上线段的长度,D为地面上相应直线距离的水平投影长度,M为实地距离对图上距离为1时的倍数,即比例尺分母。d、D、M为三个变量,只要知道其中任意两个,便可推知第三个。如已知实地直线水平距离为2.4km,则1:5万地形图上相应长度为4.8km;若已知1﹕2.5万地形图上一直线长度为8cm,则其实地长度为:D=d·M=8cm×25000=2km;若已知图上8cm相当于实地长20km,则其地图比例尺为:1/M=d/D=8/2000000=1/250000。

随着制图区域的不断扩大,球面和平面的矛盾也逐渐明显,当地表被展平缩小到平面上时,必然产生不均等的缩小,故出现了不同的比例尺,只有个别特征点或特征线在投影的过程中没有长度变形,这些没有变形的点或线上的比例尺称为主比例尺,而其它大于或小于主比例尺的比例尺,称为局部比例尺。

从以上的分析可以看出,地图比例尺有主比例尺和局部比例尺之分,这种区分在小比例尺地图上十分明显,也十分重要。传统的“图上长度与实地水平长度之比等于地图比例尺”的概念仅适合于在大比例尺地图上使用。因此,完整、精确和具有普遍意义的比例尺定义应该是:地图上沿某方向的微分线段和地面上相应微分线段水平长度之比。

比例尺赋予了地图可量测计算的性质,为地图使用者提供了明确的空间尺度概念。比例尺还隐含着对地图精度和详细程度的描述。在传统的地图产品逐渐转化为数字化的今天,比例尺的传统定义已经失去了它的意义(计算机中存储的数据与距离无关),但不得不保留比例尺隐含的意义。当人们在数据库前冠以某个比例尺的数字时,实际上隐含着对数据精度与详细程度的说明,这就说明了比例尺的重要性。人们可以借助比例尺来定义对地球观察的界限。不过,数字地图的确不同于传统的纸质地图,在制图概括、图形处理技术进一步完善的条件下,根据某一种比例尺的地图数据库,可以生成任意级别比例尺的地图,因此,也有人把这种存储数据的精度和内容的详细程度都明显高于其比例尺本身要求的地图数据库,称为无级别比例尺地图数据库。

二、地图比例尺的形式
1. 数字比例尺                                  
数字比例尺是指用阿拉伯数字形式表示的比例尺。一般是用分子为1的分数形式表示,如1﹕1OOOO,1﹕5万,1/250000等。数字比例尺的优点是:简单易读、便于运算、有明确的缩小概念。

2. 文字比例尺
文字式比例尺也叫说明式比例尺,是指用文字注释方式表示的比例尺,如“五万分之一”,“图上一厘米相当于实地一公里”等。在使用英制长度单位的国家 ,常见地图上注有“一英寸等于一英里(1 inch to mile)”等。文字比例尺单位明确、计算方便、较大众化。

3. 图解比例尺
图解比例尺是以图形的方式来表示图上距离与实地距离关系的一种比例尺形式。它又分为直线比例尺、斜分比例尺和复式比例尺三种。

直线比例尺    是以直线线段的形式表示图上线段长度所对应的地面距离,具有能直接读出长度值而无需计算及避免因图纸伸缩而引起误差等优点。

直线比例尺

斜分比例尺    又称微分比例尺。它不是绘在地图上的比例尺图形,而是依据相似三角形原理,用金属或塑料制成的一种地图量算工具。用它可以准确读出基本单位的百分之一,估读出千分之一。

斜分比例尺

复式比例尺    又称投影比例尺,是一种由主比例尺与局部比例尺组合成的图解比例尺。在小比例尺地图上,由于地图投影的影响,不同部位长度变形的程度是不同的,因此,其比例尺也就不同。在设计地图比例尺的时候,不能只设计适用于没有变形的点或线上的直线比例尺(主比例尺),而要把不同部位的直线比例尺科学地组合起来,绘制成复式比例尺。通常是对每条纬线或经线单独设计一个直线比例尺,将各直线比例尺组合起来就成为复式比例尺。

复式比例尺

三、地图比例尺的作用
1.比例尺决定着地图图形的大小

同一地区,比例尺越大,地图图形越大,反之,则小。如图2-11所示,地面上1km2,在1﹕5万地图上为4cm2,在1﹕10万地图上为1cm2,在1﹕25万地图上为0.16cm2,在 1﹕50万地图上为0.04cm2,在1﹕100万地图上仅为0.01cm2。

实地1km2在不同比例尺图上的正方形大小

2.反映地图的量测精度

正常人的视力只能分辨出地图上不小于0.1mm的两点间的距离,因此,地面上水平长度按比例尺缩绘到地图上时,不可避免地存在0.1mm的误差。这种相当于图上0.1mm的地面水平长度,叫比例尺精度。由于0.1mm是将地物按比例尺缩绘成图形时可以达到的精度的极限,故称比例尺精度又称极限精度。根据比例尺精度,可以确定在实地测量时所能达到的准确程度,比如在测制1﹕10000地形图时,实际水平长度的量测精度只有1m,即小于1m的地物就不能正确表示。同样,在使用地图时,根据精度的要求,可以确定选用何种比例尺的地图,如要求实地长度准确到5m,则地图比例尺不应小于1﹕50000。由此可见,比例尺越大,地图的量测精度越高。

3.比例尺决定着地图内容的详细程度

在同一区域或同类的地图上,内容要素表示的详略程度和图形符号的大小,主要取决于地图比例尺。比例尺愈大,地图内容愈详细,符号尺寸亦可稍大些;反之,地图内容则愈简略,符号尺寸相应减小。一幅地图上若未注明比例尺,用图者亦无法从图上获取信息的数量特征。

 

 

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