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矢量地图缩放、旋转、平移操作的实现原理

[ 来源:互联网 | 时间:2007年10月16日 | 收藏本文 ] 【

一、三种坐标系统
世界坐标系, 始终保持不变, 如地理坐标系
局部坐标系, 以物体中心为坐标原点,物体的旋转、平移、缩放都围绕局部坐标系进行。物体旋转、缩放、平移时坐标系也相应的旋转、缩放、平移。如,地图经投影之后平面坐标系。
屏幕坐标系,计算机屏幕的坐标系。

二、算法[2,3]
通过操作坐标系,来实现物体的线性变换。如, 当平移一个点时, 是平移坐标系,然后重绘该点。

基本上每个GIS软件都有地图缩放、旋转、平移操作。在GIS中,有栅格和矢量两种格式,每种格式采用不同的处理方法,在此只考虑矢量数据, 栅格数据在以后处理。

矢量数据的操作有强大的理论依据,即计算机图形学。在计算机图形学中,平移、旋转、缩放统称为二维几何变换[1]。

Affine矩阵:

m11  m12  0
m21  m22  0
dx   dy   1
 
dx,dy控制水平和垂直平移
m11,m22控制缩放
m12,m21控制旋转

 设点(x,y)经Affine矩阵变换后的点坐标为(x',y'), 则有
 x' = m11*x + m21*y + dx
 y' = m22*y + m12*x + dy


参考文献:
1. Donald Hearn, M.Pauline Bake  计算机图形学(第二版) 141-167
2. http://www.qiliang.net/qt/qwmatrix.html QWMatrix Class Reference
3. http://www.csdn.net/develop/Article/21/21922.shtm  Windows GDI中的坐标系

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